Taxa equivalente

Taxa equivalente composta é a taxa de outro período que produz o mesmo fator. A frase que o mercado deveria ter decorado é (1 + i_m)^12 = 1 + i_a. Dividir ou multiplicar por doze é atalho de taxa nominal, não equivalência.

Esta calculadora converte anual → mensal ou mensal → anual. Os dois atalhos do catálogo (juros-anual-mensal e juros-mensal-anual) são a mesma matemática com um campo a menos, para quem chega pela busca específica.

Como usar

Informe a taxa em percentual e o sentido da conversão. O resultado é a taxa equivalente já em percentual, com seis casas na tela para você colar em outra simulação sem perder o rabo do fator.

12% ao ano efetivos não viram 1% ao mês. A mensal equivalente é a raiz décima segunda de 1,12, menos um — cerca de 0,9489% ao mês. 1% ao mês vira cerca de 12,6825% ao ano. Se o seu gerente disse o contrário, ele falava de taxa nominal.

Fórmula

Fator = 1 + taxa/100. Se a origem é anual, o fator mensal é a raiz 12 do fator anual. Se a origem é mensal, o fator anual é o fator mensal elevado a 12. A taxa equivalente é (fator − 1) × 100. A raiz usa o mesmo método iterativo dos juros compostos.

Não há Selic, CDI nem IPCA nesta conta. A taxa é hipotética. Para atualizar crédito judicial, a planilha usa as séries oficiais e as fases da EC 113, não esta conversão isolada.

Exemplo prático

Você tem “18% ao ano” e quer simular mês a mês nos juros compostos. Converta 18% de anual para mensal e cole o resultado como taxa mensal com prazo em meses. O montante em doze meses volta a crescer 18%, a menos de arredondamento de apresentação.

O caminho inverso: um cartão cobra 2% ao mês. A anual equivalente composta passa de 26%. Comparar 2% ao mês com um empréstimo a “22% ao ano” sem converter é o erro que esta página existe para impedir.

Limites

Só mês e ano. Sem trimestre, dia útil ou capitalização contínua. Sem CET, IOF ou amortização. Sem gráfico. A ferramenta é um conversor, e o artigo é o aviso de que o atalho de dividir por doze mente sobre o fator.

“Taxa equivalente”, “juros anual em mensal” e “juros mensal em anual” são três perguntas. Cada uma tem a própria página. A matemática por trás é uma só.

Taxa nominal, efetiva e o que o banco escreve

Contrato que diz “12% a.a. com capitalização mensal” costuma operar 1% ao mês, o que é 12,68% ao ano efetivos. Contrato que diz “12% a.a. sem capitalização” pode ser simples. CET junta taxa, IOF e tarifas: não é esta conversão. CDI e Selic de um mês já vêm como variação do período; equivaler um mês oficial a ano é conta educativa, não é o fator da planilha judicial.

Se você tem 1,5% ao mês e quer comparar com um CDB de 13% ao ano, converta o mês para ano (cerca de 19,56%) e só então compare. Ou converta os 13% para mês e compare com 1,5%. Os dois caminhos, se compostos, não se contradizem.

Exemplo numérico extra

15% ao ano efetivos equivalem a cerca de 1,1715% ao mês. 0,9% ao mês equivalem a cerca de 11,35% ao ano. Uma “taxa de 3% ao trimestre” não cabe neste seletor: quatro trimestres compostos seriam (1,03)^4 − 1, outra potência. Prefira não forçar o campo.

A metodologia finance-equivalent-v1 é compartilhada pelos dois atalhos do catálogo. O admin não edita a fórmula.

Guarde um caderno de âncoras: 0,5% ao mês ≈ 6,17% ao ano; 0,8% ≈ 10,03%; 1% ≈ 12,68%; 1,5% ≈ 19,56%; 2% ≈ 26,82%. No sentido inverso, 6% ao ano ≈ 0,4868% ao mês; 8% ≈ 0,6430%; 10% ≈ 0,7974%; 12% ≈ 0,9489%; 18% ≈ 1,3880%. Esses pares bastam para desconfiar de planilha alheia em dois segundos.

Se a taxa vier em percentual ao dia útil, esta tela não é o lugar. Se vier “ao ano capitalizado semestralmente”, a potência é 2, não 12. Documente a convenção antes de colar. O DelCalc prefere recusar o caso a adivinhar a capitalização do marketing.

Ainda vale um aviso de interface: o campo pede percentual, não fator. Digite 12, não 1,12. Digite 1, não 0,01, a menos que a taxa seja de fato um centésimo por cento. O motor converte com bcmath e devolve seis casas para você colar sem arredondar cedo demais. Se for apresentar o número em petição, diga “taxa mensal equivalente composta” e cite a fórmula. Sem o adjetivo “composta”, o juízo pode ler o atalho nominal.

Se o número anual veio de um extrato de doze meses já capitalizados, você não precisa converter: aquele já é o efetivo do ano. Converter de novo para mês e de volta só serve para montar a tabela. Se o extrato for “rentabilidade no mês” de um fundo, some os meses só via fatores, nunca via média aritmética das taxas — a equivalente desta página é o atalho correto quando os meses forem iguais; quando forem desiguais, multiplique os doze fatores à mão.

Perguntas frequentes

Por que 12% ao ano não é 1% ao mês?

Porque 1% ao mês composto vira cerca de 12,68% ao ano.

A conversão é composta ou simples?

Composta. Não dividimos nem multiplicamos a taxa nominal por 12.

Posso converter para dia?

Esta versão cobre mês e ano. Outros períodos entram depois.

Qual série do BCB usar?

Nenhuma. Aqui só há conversão matemática da taxa que você informa.